Siirry sisaltoon

Massa

Wikipediasta
Tama artikkeli kertoo fysikaalisesta suureesta. Massan muista merkityksista kerrotaan erillisella tasmennyssivulla.
Kilogramman prototyypin yhdysvaltalainen kopio (tunnus K4)

Massa (m.kreik. maza, tunnus m) on fysiikan perussuure, joka kuvaa toisaalta kappaleen hitautta voiman vaikuttaessa siihen, toisaalta kappaleen kykya tuntea ja aiheuttaa gravitaatiovoimia.[1] Arkikielessa painolla tarkoitetaan yleensa kappaleen massaa.[2]

Massan SI-jarjestelman mukainen perusyksikko on kilogramma, joka on tuhat grammaa. Suurten massojen yksikkona kaytetaan yleisesti tonnia. Atomimassoja mitattaessa kaytetaan atomimassayksikkoa.[3]

Hidas ja painava massa

[muokkaa | muokkaa wikitekstia]

Massa liittyy kaikkien kappaleiden kahteen eri perusominaisuuteen, toisaalta hitauteen, toisaalta gravitaatioon. Talla perusteella voidaan erottaa kasitteet hidas massa ja painava massa.[1]

Kappaleen hidas massa kertoo, miten suuri voima tarvitaan antamaan kappaleelle tietyn suuruinen kiihtyvyys. Mita suurempi kappaleen massa on, sita pienemman kiihtyvyyden tietyn suuruinen voima sille antaa. Taman ilmaisee dynamiikan peruslaki (Newtonin II laki), joka voidaan esittaa kaavalla

F = m a {\displaystyle F=ma} ,

missa F on vaikuttava voima, m kappaleen massa ja a kappaleen saama kiihtyvyys. Kappaleen massan ja nopeuden tuloa sanotaan sen liikemaaraksi, ja sen derivaatta ajan suhteen on yhta suuri kuin siihen vaikuttavien voimien resultantti.[4]

Newtonin gravitaatiolain mukaisesti kappaleet vaikuttavat toisiinsa gravitaatiovoimalla, joka on suoraan verrannollinen keskenaan vaikuttavien kappaleiden massojen tuloon ja kaantaen verrannollinen niiden etaisyyden nelioon.[5] Tassa mielessa massa sanotaan painavaksi massaksi.[1] Samassa paikassa, esimerkiksi tietylla paikalla maan pinnalla, kappaleen paino ja (painava) massa ovat suoraan toisiinsa verrannollisia. Kappaleen painava massa on kuitenkin sen paikasta riippumaton, kun taas sen paino muuttuu, jos se viedaan paikkaan, jossa painovoima on eri suuruinen, esimerkiksi toiselle taivaankappaleelle. Arkikielessa kasitteita massa ja paino kaytetaan usein synonyymeina. Arkielamassa tasta sekaannuksesta ei yleensa ole sanottavasti haittaa, mutta esimerkiksi fysiikassa, tahtitieteessa ja avaruustekniikassa ero massa- ja paino-kasitteiden valilla on oleellisen tarkea.[6]

Kappaleen hidasta ja painavaa massaa voitaisiin pitaa kahtena eri suureenakin.[1] Klassisessa mekaniikassa kuitenkin oletetaan, etta ne ovat jokaisella kappaleella yhta suuret. Tahan viittasi jo Galilein havainto, etta ilmattomassa tilassa kaikki kappaleet putovat yhta suurella kiihtyvyydella. Vuonna 1909 Lorand Eotvos osoitti kokeellisesti hitaan ja painavan massan ekvivalenttisuuden tarkkuudella 5 * 10-9.[1] Tama ekvivalenssin vuoksi hidasta ja painavaa massaa voidaankin mitata samoilla mittayksikoilla. Ennen Einsteinin vuonna 1916 esittamaa yleista suhteellisuusteoriaa ei kuitenkaan tunnettu mitaan perustavaa syyta sille, miksi niiden on oltava yhta suuret, vaan tama oli pelkastaan havaintoihin perustuva oletus.[1]

Massaa on totuttu pitamaan aineen olennaisimpana tunnusmerkkina ja sen maaran mittana. Tata kasitysta tukee varsinkin se, etta sita koskee yleinen, myos kemiallisissa reaktioissa pateva sailymislaki, joka tunnetaan myos aineen haviamattomyyden lain nimella. Suhteellisuusteoria on tata kasitysta tarkentanut.

Massa suureena ja massan mittaaminen

[muokkaa | muokkaa wikitekstia]

Kappaleen massaa voidaan mitata erilaisilla vaaoilla - sanotaan etta kappale punnitaan. Vaa'at perustuvat kappaleen massan ja painon verrannollisuuteen. Kappaleen paino (mutta ei massa) tosin riippuu myos sen sijainnista, silla painovoima ei ole kaikkialla aivan yhta suuri. Kuitenkin tasapainovaaka antaa kappaleen massalle kaikkialla saman arvon, silla paikasta toiseen siirrettaessa myos toiseen vaakakuppiin sijoitettavien punnusten paino muuttuu samassa suhteessa. Sita vastoin jousivaa'alla punnittaessa tulos riippuu painovoiman paikallisesta suuruudesta. Talla perusteella voidaan sanoa, etta tasapainovaaka mittaa massaa (painavaa massaa), jousivaaka painoa. Ilman painovoimaa massaa voi mitata kiihdyttamalla sita tunnetulla voimalla.

Massa erityisessa suhteellisuusteoriassa

[muokkaa | muokkaa wikitekstia]
Tata artikkelia tai sen osaa on pyydetty parannettavaksi, koska se ei tayta Wikipedian laatuvaatimuksia.
Voit auttaa Wikipediaa parantamalla artikkelia tai merkitsemalla ongelmat tarkemmin. Lisaa tietoa saattaa olla keskustelusivulla.
Tarkennus: Teksti ei etene loogisesti. Historiallisesti lepomassan ja sisaenergian valinen yhteys tuli ensin (Einstein 1905)

Erityinen suhteellisuusteoria osoittaa etta massa ja energia ovat ekvivalentteja: kappaleen sisaenergian kasvaessa maaralla E, sen massa kasvaa maaralla E/c2. Taman ilmaisee tunnettu kaava E=mc2.

Tahan paadyttiin paattelemalla, etta mita suurempi kappaleen nopeus on, sita suurempi voima tarvitaan sen kiihdyttamiseen samansuuruisella kiihtyvyydella. Ellei nain olisi, vakiona pysyvan voiman vaikutuksesta kappale saavuttaisi lopulta valonnopeuden, mika kuitenkaan ei ole mahdollista.

Voidaankin osoittaa, etta tietyn suuruisen voiman kappaleelle antama kiihtyvyys on kaantaen verrannollinen suureeseen

m 0 1 - v 2 c 2 {\displaystyle {\frac {m_{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}} ,

missa m0 on kappaleelle ominainen vakio, ns. lepomassa, v kappaleen nopeus ja c valonnopeus.[7] Kappaleen nopeuden lahestyessa valonnopeutta tama suure, joka vastaa kappaleen hidasta massaa ja jota toisinaan sanotaan kappaleen liikemassaksi [8][9] , kasvaa rajatta. Suhteellisuusteorian mukaan kappaleen liikemaara on sen liikemassan ja nopeuden tulo:

p = m 0 v 1 - v 2 c 2 {\displaystyle p={\frac {m_{0}v}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}} .[8]

Osoittautuu, etta tama liike- ja lepomassojen erotus on suoraan verrannollinen kappaleen liike-energiaan, joka on yhta suuri kuin tama erotus kerrottuna valonnopeuden neliolla:

E k = ( 1 1 - v 2 c 2 - 1 ) m 0 c 2 {\displaystyle E_{k}=\left({\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}-1\right)m_{0}c^{2}} .

Tama tulos johti yleistavaan paatelmaan, etta myos kappaleen lepomassa vastaa jollakin tavalla energiaa, joka kappaleessa on sen ollessa lepotilassakin.[8]

Monet fyysikot ovat kuitenkin sita mielta, etta liikemassan kasite on fysiikassa tarpeeton ja kappaleen massasta puhuttaessa tulisi aina tarkoittaa nimenomaan sen lepomassaa, joka on kappaleelle ominainen vakio.[10] Muun muassa monissa oppikirjoissa liikemassan kasite kuitenkin yha esiintyy.[11] Tata on perusteltu opetuksellisilla ja tieteenhistoriallisilla syilla; esimerkiksi Kaarle Kurki-Suonio on asiaa pohtiessaan paatynyt kasitykseen, etta liikemassan kasite on "tarpeeton hiukkasfysiikassa mutta valttamaton massan kasitteen ja Einsteinin relaation ymmartamiseksi".[12]

Kappaleen lepomassan, liikemaaran ja kokonaisenergian valille voidaan myos johtaa yhteys

E 2 - ( p c ) 2 = ( m 0 c 2 ) 2 {\displaystyle E^{2}-(pc)^{2}=(m_{0}c^{2})^{2}\,\!} ,

eli

E = ( m 0 c 2 ) 2 + ( p c ) 2 {\displaystyle E={\sqrt {(m_{0}c^{2})^{2}+(pc)^{2}}}\,\!} ,

missa m on kappaleen (lepo)massa, p liikemaara ja c valonnopeus. Tassa seka liikemaara p etta kokonaisenergia E riippuvat kaytetysta koordinaatistosta kun taas (lepo)massa m0 on koordinaatistosta riippumaton, kappaleelle ominainen vakio. Tama osoittaa samalla, etta kappaleen (lepo)massa ilmoittaa samalla sen neliliikemaaravektorin pituuden.[13]

Nain ollen silloinkin, kun kappale on levossa eli sen liikemaara on nolla, silla on energiaa, joka on suoraan verrannollinen sen massaan, minka osoittaa tunnettu yhtalo E=mc2. Liikkuvan kappaleen energia on tata suurempi. Tama erotus on kappaleen liike-energia, ja jos sen nopeus v on paljon valonnopeutta pienempi, liike-energialle on likipitaen voimassa jo ennen suhteellisuusteoriaa tunnettu kaava E k = m v 2 2 {\displaystyle E_{k}={\frac {mv^{2}}{2}}} .

Massan ja energian ekvivalenssista seuraa myos, etta useammasta kappaleesta koostuvan sidotun systeemin massa on pienempi kuin sen osien massojen summa. Tallaisella systeemilla on tietyn suuruinen sidosenergia, jona systeemi luovuttaa sen muodostuessa rakenneosistaan. Nain ollen esimerkiksi molekyylien massa on yleensa hieman pienempi kuin niissa olevien atomien massojen summa niiden ollessa erilleen, mutta tama erotus on niin pieni, ettei sita kaytannossa voida mitata.[14] Sita vastoin vahva ydinvoima on niin voimakas, etta tama voidaan havaita suoraan: atomiytimen massa on pienempi kuin ytimen nukleonien massojen summa niiden ollessa toisistaan erillaan.[14] Edelleen, yksittaisen nukleonin sisainen vahvan ydinvoiman kenttaan sitoutunut energia selittaa 90-prosenttisesti1 havaitun massan.

Ei ole kuitenkaan saatu tyhjentavaa vastausta siita, mita energiaa jaljelle jaava massa vastaa. "Massattoman massan" (mass without mass) teoriaa ei siis ole saatu luotua. Nykyisin vallitsevan kasityksen mukaan alkeishiukkasten massa syntyy hiukkasten vuorovaikuttaessa Higgsin kentan kanssa. Hypoteesin todentamiseksi etsitaan Higgsin kentan kvanttia, Higgsin bosonia. Higgsin fysiikka on olennainen osa supersymmetrian teoriaa.

  1. | a b c d e f Kaarle ja Riitta Kurki-Suonio: Vuorovaikuttavat kappaleet - mekaniikan perusteet, s. 83-85. Limes r.y., 1995. ISBN 9517451679
  2. | SI-opas, SFS, sivu 15
  3. | International Bureau of Weights and Measures: SI-kilo
  4. | Kurki-Suonio, s. 87
  5. | Kurki-Suonio, s. 212
  6. | SI-opas, SFS, sivut 14-16
  7. | Kurki-Suonio, s. 423-424
  8. | a b c Kurki-Suonio, s. 425-427
  9. | Otavan iso Fokus, 4 osa (Kr-Mn), s. 2555, art. Massa. Otava, 1973. ISBN 951-1-00388-7
  10. | Kari Enqvist: Suhteellisuusteoriaa runoilijoille, s. 68-69. WSOY, 2005. ISBN 951-0-30082-9
  11. | Kurki-Suonio, s. 426
  12. | Massa opetuksen nakokulmasta. Arkhimedes, 2005, nro 4. Artikkelin verkkoversio. Viitattu 18.2.2014. Arkistoitu 21.2.2014.
  13. | Kurki-Suonio, s. 431-432
  14. | a b Kurki-Suonio, s. 429

Aiheesta muualla

[muokkaa | muokkaa wikitekstia]
Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Massa.