Demanda

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Em economia, demanda ou procura e a quantidade de um bem ou servico que os consumidores desejam adquirir por um preco definido em um dado mercado, durante um dado periodo de tempo.

A demanda pode ser interpretada como procura, mas nem sempre como consumo, uma vez que e possivel demandar (desejar) e nao consumir (adquirir) um bem ou servico. A quantidade de um bem que os compradores desejam e podem comprar e chamada de quantidade demandada.

A quantidade demandada depende de variaveis que influenciam a escolha do consumidor pela compra ou nao de um bem ou servico: o seu preco, o preco dos outros bens substitutos ou complementares, a renda do consumidor e o gosto ou preferencia do individuo. Para estudar a influencia dessas variaveis, considera-se separadamente a influencia de cada uma nas decisoes do consumidor (condicao ceteris paribus).

Como a demanda e o desejo ou necessidade apoiados pela capacidade e intencao de compra, ela somente ocorre se um consumidor tiver um desejo ou necessidade, se possuir condicoes financeiras para suprir sua necessidade ou desejo e se ele tiver intencao de satisfaze-los.

Sempre que damos prioridade para o consumo de alguma coisa em detrimento de outra, estamos demonstrando um desejo. O desejo e a maneira especifica na qual buscamos a satisfacao de nossa necessidade.

A demanda sempre influencia a oferta, ou seja, e a demanda que determina o movimento da oferta. Por isso, para as empresas, alem de identificar os desejos e as necessidades de seus consumidores, e muito importante identificar a demanda para um determinado produto ou servico, pois e ela que vai dizer o quanto se comprara da oferta que a empresa disponibiliza no mercado. Isto e, quem e quantos sao os consumidores que irao adquirir o produto ou servico.

O auxilio da matematica e de grande valia, visto que uma funcao significa qualquer relacao, hipotetica ou real, entre variaveis. Na Teoria Economica a funcao procura, tambem chamada de demanda, desempenha um papel muito importante e um conjunto de outras relacoes fundamentais, como a funcao de producao, a funcao oferta e a funcao de custo. A funcao procura e a relacao existente entre a procura de um bem ou servico e os varios fatores determinantes da procura desse mesmo bem ou servico. Numa linguagem matematica, podemos representar a relacao que identifica a funcao procura pela seguinte equacao:

Q = -a1PX +a2PS -a3PC +a4EP +a5R +a6POP +a7PUB +a8FE

Sendo que:
Q e a quantidade procurada.

Ponderadores:
a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, sao as ponderacoes dos diversos determinantes da procura, chama-se a atencao para o facto dos sinais (+/-) dos ponderadores, que indicam o efeito positivo (+), ou negativo (-), na procura.

Determinantes:
PX e o preco do bem (-).
PS e o preco de bens substitutos (+).
PC e o preco de bens complementares (-).
EP corresponde as expectativas sobre precos futuros.
R e o rendimento dos consumidores.
POP corresponde a dimensao do mercado, populacao (+).
PUB corresponde os gastos em publicidade (+).
FE sao os factores especificos de cada bem, por exemplo, frio no caso da venda de aquecedores.

A demanda de mercado (ou demanda agregada ou demanda global) e a soma de todas as demandas individuais, que sao a quantidade demandada a cada preco por cada um dos compradores. Por isso, a curva de demanda de um mercado e determinada somando-se horizontalmente as curvas individuais de demanda.

Para a lei da demanda, coeteris paribus, a quantidade demandada de um bem diminui quando o seu preco aumenta. Graficamente, entao, a demanda e quase sempre negativamente inclinada no plano preco e quantidade. As unicas duas excecoes sao os casos extremos de Demanda Perfeitamente Inelastica e Demanda Perfeitamente Elastica, quando uma variacao qualquer no preco resulta, respectivamente, numa variacao zero ou infinita da quantidade demandada.

A funcao excesso de demanda mostra a quantidade de cada bem demandada alem da sua dotacao inicial.

Em uma economia com um numero de consumidores igual a "I" e um numero de bens igual a "L", seja

• ${\displaystyle \varpi _{i}={\begin{bmatrix}\varpi _{i1}\\\vdots \\\varpi _{iL}\end{bmatrix}}}$ um vetor dos L bens de um certo consumidor "i" (ou seja, sua dotacao inicial).
• ${\displaystyle x_{i}\left(p,p\cdot \varpi _{i}\right)={\begin{bmatrix}x_{i1}\\\vdots \\x_{iL}\end{bmatrix}}}$ e a funcao demanda walrasiana deste mesmo "i"
• ${\displaystyle p={\begin{bmatrix}p_{1}\\\vdots \\p_{L}\end{bmatrix}}}$ um vetor dos precos dos L bens da economia.

A funcao excesso de demanda "z" de um consumidor "i", chamada de z_i, depende dos precos dos L bens de um mercado e definida da seguinte maneira^[1]:

${\displaystyle Z_{i}\left(p\right)=x_{i}\left(p,p*\varpi _{i}\right)-\varpi _{i}}$

Ou seja,

${\displaystyle Z_{i}\left(p\right)={\begin{bmatrix}x_{i1}\\\vdots \\x_{iL}\end{bmatrix}}-{\begin{bmatrix}\varpi _{i1}\\\vdots \\\varpi _{iL}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}z_{i1}\\\vdots \\z_{iL}\end{bmatrix}}}$

Por exemplo, numa economia hipotetica com apenas 2 tipos de bens (L=2), banana e maca, se o consumidor "i" dispoe inicialmente apenas de 1 banana e 1 maca mas demandou apenas 2 bananas, sua funcao excesso de demanda sera ${\displaystyle {\begin{bmatrix}z_{i1}\\z_{i2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}2-1\\0-1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1\\-1\end{bmatrix}}}$. Note neste exemplo que a funcao excesso de demanda pode assumir valores negativos em um ou mais elementos do vetor. Quando isso acontece, nao houve excesso de demanda, e sim "falta": o consumidor tinha o bem mas nao o demandou (consumiu).

No agregado da economia, podemos definir a funcao excesso de demanda agregada (ou demanda de mercado ou demanda global ^[2]), da seguinte maneira ^[3]:

${\displaystyle z\left(p\right)=\sum _{i=1}^{I}Z_{i}\left(p\right)=\sum _{i=1}^{I}x_{i}\left(p,p*\varpi _{i}\right)-\sum _{i=1}^{I}\varpi _{i}}$

O dominio desta funcao e o conjunto dos vetores de precos nao-negativos.

Pode-se provar que, se

• o conjunto de alternativas X disponiveis a cada consumidor "i", X_i, estiver contido no quadrante positivo: ${\displaystyle X_{i}\subset \mathbb {R} _{+}^{L}}$
• as preferencias de cada consumidor forem continuas, estritamente convexas e fortemente monotonas
• a dotacao inicial de cada consumidor ${\displaystyle \varpi _{i}}$ for estritamente positiva, ou seja, ${\displaystyle \varpi _{i}\gg 0}$

Entao, a funcao excesso de demanda agregada ${\displaystyle z\left(p\right)}$ tera as seguintes propriedades^[4]:

• ${\displaystyle z\left(p\right)}$ e uma funcao continua
• ${\displaystyle z\left(p\right)}$ e homogenea de grau zero
• ${\displaystyle p\cdot z\left(p\right)=0\forall p}$ (lei de Walras)
• Existe um numero s tal que ${\displaystyle z_{l}\left(p\right)>-s}$ para cada bem "l" e para todo vetor "p".
• Se a sequencia pⁿ converge para um certo vetor "p" que tenha pelos menos um elemento diferente de zero mas algum elemento igual a zero, entao algum elemento (o valor maximo) do vetor/funcao ${\displaystyle z\left(p^{n}\right)}$ converge para o infinito. Em linguagem matematica, isso significa que:

${\displaystyle p^{n}\rightarrow p\Rrightarrow max{\begin{bmatrix}z_{1}\left(p^{n}\right)\\\vdots \\z_{L}\left(p^{n}\right)\end{bmatrix}}\rightarrow \infty }$

• Consumo
• Curva de demanda
• Demanda efetiva
• Demanda induzida
• Lei da oferta e da procura
• Obsolescencia programada
• Oferta
• Producao
• Utilidade (economia)

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